2018年高考数学上海16<-->2018年高考数学上海18
已知圆锥的顶点为，底面圆心为，半径为。
（1）设圆锥的母线长为，求圆锥的体积；
（2）设，、是底面半径，且，为线段的中点，如图，求异面直线与所成的角的大小。
（1）由题得圆锥的高度为，
所以其体积为。
（2）由题意平面，则，。
而，则，即、、两两相互垂直。
则可以以点为原点，分别以、、所在直线为、、轴建立如图的空间直角坐标系。
设，，，
则，，，
则直线与的夹角的余弦值为：
，
解得。
本题主要考查空间几何体、点、直线、平面的位置关系以及空间向量的应用。
（1）根据母线和底面半径求得高，再根据圆锥体积公式，求得圆锥的体积。
（2）建立空间直角坐标系，将两线段用向量的坐标表示，进而求得两线段夹角的余弦值，从而得出两直线的夹角。
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