2018年高考数学新课标3--文17<-->2018年高考数学新课标3--文19
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式。为比较两种生产方式的效率，选取名工人，将他们随机分成两组，每组人。第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。根据工人完成生产任务的工作时间（单位：）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表；
（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，
（1）设为第一组工人完成生产任务的平均时间，为第二组工人完成生产任务的平均时间，
，，
因为，
所以第二种生产方式的效率更高。
（2）根据茎叶图可以得到第名和第名工人所需时间分别为、，
所以这名工人完成生产任务所需时间的中位数为。
（3），
故有的把握认为两种生产方式的效率有差异。
本题主要考查用样本估计总体和变量的相关性。
（1）通过计算两种方式的平均工作时间长度，判断两种生产方式的效率高低。
（2）根据茎叶图直接求得中位数，并根据茎叶图填充表格。
（3）根据（2）中的表格数据，代入进行计算，根据的值即可判断。
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