2018年高考数学新课标1--理12<-->2018年高考数学新课标1--理14
若$x$，$y$满足约束条件$\begin{cases} x-2y-2 \leqslant 0\\x-y+1 \geqslant 0\\y \leqslant 0 \end{cases}$，则$z=3x+2y$的最大值为__________ 。
$6$
本题主要考查线性规划。
本题中约束条件下的可行域如图阴影所示，
由$z=3x+2y$，则$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{z}{2}$，
当直线$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{z}{2}$在$y$轴上截距最大时，$z$有最大值。
则当直线$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{z}{2}$经过点$(2,0)$时，有$z_\text{max}=3 \times 2 +0 =6$。
故本题正确答案为$6$。
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