2018年高考数学北京--文18<-->2018年高考数学北京--文20
设函数。
（1）若曲线在点处的切线斜率为，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围。
（1）由题知，，
所以。
又由题知，，
（2）由（Ⅰ）得，
①若，当时，；
当时，，
此时为的极大值点。
②若，当时，；
此时为的极小值点。
③若，当时，；
所以，综上的取值范围为。
本题主要考查导数的概念及其几何意义和导数在研究函数中的应用。
（1）已知函数，求得导数，根据，即可求得。
（2）根据，将的取值情况分为，，进行分类讨论可得。
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