| 2016年高考数学天津--理16(2016天津卷计算题)（本小题满分13分）某小组共人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为，，的人数分别为，，。现从这人中随机选出人作为该组代表参加座谈会。（1）设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”，求事件发生的概【答案详解】 |
| 2016年高考数学天津--理17(2016天津卷计算题)（本小题满分13分）如图所示，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，。（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）设为线段上的点，且。求直线和平面所成角的正弦值。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】 |
| 2016年高考数学天津--理18(2016天津卷计算题)（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等差数列，公差为。对任意的，是和的等比中项。（1）设，。求证：数列是等差数列；（2）设，，。求证：。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第18题【答案】（1）因为是【答案详解】 |
| 2016年高考数学天津--理19(2016天津卷计算题)（本小题满分14分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为。已知，其中为原点，为椭圆的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与 交于点，与轴交于点。若，且，求直线的斜率的取值范围。【出【答案详解】 |
| 2016年高考数学天津--理20(2016天津卷计算题)（本小题满分14分）设函数，，其中，。（1）求的单调区间；（2）若存在极值点，且，其中，求证：；（3）设，函数，求证在区间的最大值不小于。【出处】2016年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第20题【答案】（1）已知，求导得，当时，恒成立【答案详解】 |
