2016年高考数学四川--文15<-->2016年高考数学四川--文17
（本小题满分12分）
我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，，分成组，制成了如图所示的频数分布直方图。
（1）求直方图中的值。
（2）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，说明理由。
（3）估计居民月均用水量的中位数。
（1）由直方图信息可知，，化简得； ......4分
（2）由直方图可知，样本中用水量不低于吨的频率为，用样本估计总体，即全市居民中月均用水量不低于吨的频率为，所以全市居民中月均用水量不低于吨的人数为万； ......8分
（3）设中位数为，则有，解得，即居民月均用水量的中位数为。 ......12分
本题主要考查随机抽样。
（1）由直方图中个数据图形面积之和为即可求出的值；
（2）各部分面积即为各组数据的频率，求出待求数据所在组的频率之后加和，再用总数乘以频率即可得出每组数据的具体频数；
（3）在直方图中，中位数左边与中位数右边的面积应相等，因为横坐标为时，左部分面积小于，横坐标为时，左部分面积大于，所以中位数在区间内，此时设中位数的值为，再以横坐标为时左部分面积为列出方程，解出未知量即为中位数。
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