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2015年高考数学浙江--文7

(2015浙江卷单选题)

如图,斜线段与平面所成的角为为斜足,平面上的动点满足,则点的轨迹是(  )。

【A】直线

【B】抛物线

【C】椭圆

【D】双曲线的一支

【出处】
2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷):文数第7题
【题情】
本题共被作答7288次,正确率为62.53%,易错项为D
【解析】

本题主要考查圆锥曲线。

用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线。

此题中平面上的动点满足,可理解为在以为轴的圆锥的侧面上,再由斜线段与平面所成角为,可知的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义,故可知动点的轨迹是椭圆。

故本题正确答案为C。

【考点】
圆锥曲线
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