2015年高考数学上海--文20<-->2015年高考数学上海--文22
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。
如图，、、三地有直道相通，千米，千米，千米，现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）。甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时，乙到达地后在原地等待。设时，乙到达地，时，乙到达地。
（1）求与的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米，当时，求的表达式，并判断在上的最大值是否超过？说明理由。
（1），此时甲距离长度，利用余弦定理，计算得，所以。
（2），当时，甲离点距离，乙离点距离，利用余弦定理，即（），当时，取最大值，故在上的最大值不超过。
本题主要考查函数的概念与性质。
（1）由长度与乙的速度即可求得；此时乙在点，甲的速度已知，可求得甲的位置，利用余弦定理即可求得两人的距离，即；
（2）用余弦定理求出两人的距离，并求出二次函数的最大值，即可得到在上的最大值。
全网搜索"2015年高考数学上海--文21"相关
