2015年高考数学重庆--理20<-->2015年高考数学重庆--理22
（本小题满分分，（Ⅰ）小问分，（Ⅱ）小问分）
如题（）图，椭圆（）的左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于，两点，且。
（Ⅰ）若，，求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若，求椭圆的离心率。
（Ⅰ）由椭圆的定义，，故。设椭圆的半焦距为，由已知，因此，即，从而。故所求椭圆的标准方程为。
（Ⅱ）解法一：如答（）图，设点在椭圆上，且，则，，求得，。由得，从而。由椭圆的定义，，，从而由，有。又由，，知，因此，即，于是，解得。
解法二：如答（）图，由椭圆的定义，，，从而由，有。又由，，知，因此，，得，从而。由，知，因此。
本题主要考查椭圆。
（Ⅰ）因为，得，由已知，因此，即，从而。故所求椭圆的标准方程为。
（Ⅱ）解法一：设点在椭圆上，且，得，，由得，故得到。由椭圆定义以已知得，则，化简得到，解出即可。
解法二：由椭圆的定义及，得到，又因为，，知，从而得到，，由，知，因此，化简即可求解。
全网搜索"2015年高考数学重庆--理21"相关
