2015年高考数学重庆--理19<-->2015年高考数学重庆--理21
（本小题满分分。（Ⅰ）小问分，（Ⅱ）小问分）
设函数（）。
（Ⅰ）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若在上为减函数，求的取值范围。
（Ⅰ）对求导得，因为在处取得极值所以，即。当时，，，故，，从而在点处的切线方程为，化简得。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，由解得，。当时，，即，故为减函数；当时，，即，故增函数；当时，，即，故为减函数。由在上为减函数，知，解得，故的取值范围为。
本题主要考查导数的概念。
（Ⅰ）对求导，因为在处取得极值所以，即，求出，，根据直线的点斜式可得到直线方程。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，令，解得时的两根，，设。分别讨论，，时，的取值和的单调性，根据单调性知，即可得到的取值范围。
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