2015年高考数学重庆--理17<-->2015年高考数学重庆--理19
（本小题满分13分）
已知函数。
（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）讨论在上的单调性。
（Ⅰ），因此的最小正周期为，最大值为。
（Ⅱ）当时，，从而当，即时，单调递增，当，即时，单调递减。综上可知，在上单调递增；在上单调递减。
本题主要考查三角函数的性质。
（Ⅰ）根据倍角公式和两角差的正弦函数公式，将函数化为同角正弦函数，即，根据，求出最小正周期，并得到最大值为。
（Ⅱ）时，，分别令，，求出的取值范围，即可得到的单调区间。
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