2014年天津文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第1题(2014天津卷单选题)是虚数单位，复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第1题【题情】本题共被作答4443次，正确率为69.05%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则法则。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第2题(2014天津卷单选题)设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第2题【题情】本题共被作答1449次，正确率为49.90%，易错项为A【解析】根据【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第3题(2014天津卷单选题)已知命题：任意，总有，则为（）。【A】，使得【B】，使得【C】，总有【D】，总有【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第3题【题情】本题共被作答1640次，正确率为59.63%，易错项为A【解析】本题主【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第4题(2014天津卷单选题)设，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第4题【题情】本题共被作答15271次，正确率为56.09%，易错项为A【解析】本题主要考查对数函数与指数函数的性质【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第5题(2014天津卷单选题)设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和。若，，成等比数列，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第5题【题情】本题共被作答1727次，正确率为57.96%，易错项为【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第6题(2014天津卷单选题)已知双曲线（，）的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第6题【题情】本题共被作答3249次，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第7题(2014天津卷单选题)如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点。在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④。则所有正确结论的序号是（）。A①②B③④C①②③D①②④【出处】2014年【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第8题(2014天津卷单选题)已知函数，。在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1549次，正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第9题(2014天津卷其他)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法。从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为的样本进行调查。已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为，则【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第10题(2014天津卷其他)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第10题【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的三视图。如图所示，该几何体为一个圆【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第11题(2014天津卷其他)阅读框图，运行相应的程序，输出的值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查算法中的程序框图。代入可得，，代入，，结束。故本题正确答案为。【考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第12题(2014天津卷其他)函数的单调递减区间是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查对数函数。已知对数函数单调递增，且，由于本题中是一个复合函数，所以单调递减时【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第13题(2014天津卷其他)已知菱形的边长为，，点，分别在边，上，，。若，则的值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。如图所示，已知，，所以，所以。故本题正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第14题(2014天津卷其他)已知函数若函数恰有个零点，则实数的取值范围为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程。作和的图象如图，当两曲线相切时有，整理得【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第15题(2014天津卷计算题)（本小题满分13分）某校夏令营有名男同学，，和名女同学，，。其年级情况如下表：现从这名同学中随机选出人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）。（Ⅰ）用表中字母列举出所有可能的结果；（Ⅱ）设为事件“选中的人来自不同【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题(2014天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角，，所对的边分别为，，。已知，。（1）求的值；（2）求的值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（1）在中，由，及，可得，又由，有。所以，。（2）解：在中，由，可得，于是，。所以。【解【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题(2014天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，，，分别是棱，的中点。（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）若二面角为，（ⅰ）证明平面平面；（ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题(2014天津卷计算题)（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，。右顶点为，上顶点为。已知。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，。求椭圆的方程。【出处】20【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题(2014天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，。（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若对于任意的，都存在，使得。求的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题【答案】本小题主要考查导数的运算，利用导数【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题(2014天津卷计算题)（本小题满分14分）已知和均为给定的大于的自然数。设集合，集合。（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；（Ⅱ）设，，，其中，。证明：若，则。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题【答案】本小题主要考查集合【答案详解】

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