2014年福建理数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第1题(2014福建卷单选题)复数的共轭复数等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第1题【题情】本题共被作答8428次，正确率为77.30%，易错项为D【解析】本题主要考查复数的四则法【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第2题(2014福建卷单选题)某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）。A圆柱B圆锥C四面体D三棱柱【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第2题【题情】本题共被作答59472次，正确率为90.21%，易错项为C【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第3题(2014福建卷单选题)等差数列的前项和为，若，，则等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第3题【题情】本题共被作答56376次，正确率为87.29%，易错项为B【解析】本题主要考查等差【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第4题(2014福建卷单选题)若函数（，且）的图象如图所示，则下列函数图像正确的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第4题【题情】本题共被作答30842次，正确率为65.62%，易错项为A【解析【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第5题(2014福建卷单选题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第5题【题情】本题共被作答10671次，正确率为80.54%，易错项为C【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第6题(2014福建卷单选题)直线：与圆：相交于，两点，则“”是“的面积为”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第6题【题情】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第7题(2014福建卷单选题)已知函数，则下列结论正确的是（）。【A】是偶函数【B】是增函数【C】是周期函数【D】的值域为【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第7题【题情】本题共被作答18322次，正确率为64.4【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第8题(2014福建卷单选题)在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）。【A】，【B】，【C】，【D】，【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第8题【题情】本题共被作答21559次，正确率为58.56%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题(2014福建卷单选题)设，分别为圆和椭圆上的点，则、两点间的最大距离是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第9题【题情】本题共被作答6050次，正确率为28.61%，易错项为C【解析【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第10题(2014福建卷单选题)用代表红球，代表蓝球，代表黑球。由加法原理及乘法原理，从个红球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：”“表示一个球都不取、”“表示取出一个红球、而”“则表示把红球和蓝球都取【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第11题(2014福建卷其他)若变量，满足约束条件则的最小值为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第11题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划。由题可知满足的线性区域如图阴影部分所示，而的最小【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第12题(2014福建卷其他)在中，，，，则的面积等于_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第12题【答案】【解析】本题主要考查正弦定理。由正弦定理可知，，解得，所以，由此可知，所以的面积为。【考点】正弦定理与余【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第13题(2014福建卷其他)要制作一个容积为，高为的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米元，侧面造价是每平方米元，则该容器的最低总造价是_____ （单位：元）。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第13题【【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第14题(2014福建卷其他)如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查几何概型。由题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第15题(2014福建卷其他)若集合，且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查命题及其关系。【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第16题【答案】解法一：（Ⅰ）因为，，所以。所以。（Ⅱ）因为， 【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）在平面四边形中，，，。将沿折起，使得，如图。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）因为平面平面，平面平面，平【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第18题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额。（Ⅰ）若袋中所装的个【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第19题(2014福建卷计算题)（本小题满分13分）已知双曲线：（，）的两条渐近线分别为：，：。（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）如图，为坐标原点，动直线分别交直线，于，两点（，分别在第一、四象限），且的面积恒为。试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第20题(2014福建卷计算题)（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为。（Ⅰ）求的值及函数的极值；（Ⅱ）证明：当时，；（Ⅲ）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题(2014福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵。（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ）因为矩阵【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第22题(2014福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）。（Ⅰ）求直线和圆的普通方程；（Ⅱ）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题(2014福建卷计算题)（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知定义在上的函数的最小值为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，是正实数，且满足，求证：。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第23题【答案】（Ⅰ）因为，当且仅当时，等号成立【答案详解】

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