2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第15题<-->2014年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）：理数第17题
（本小题满分13分）
已知函数。
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间。
解法一：
（Ⅰ）因为，，所以。所以。
（Ⅱ）因为，
所以。
由，，得，。
所以的单调递增区间为，。
解法二：
（Ⅰ）因为，，所以，从而。
（Ⅱ）。
本题主要考查两角和与差的三角函数公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式。
（Ⅰ）通过角的范围和正弦值求得角的余弦值，代入函数解析式求得函数值；
（Ⅱ）通过二倍角公式将函数解析式化简，求得最小正周期和单调区间。
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