2014年北京文数

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第1题(2014北京卷单选题)若集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第1题【题情】本题共被作答112827次，正确率为90.75%，易错项为A【解析】本题主要考查集合的运算。根据集合【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第2题(2014北京卷单选题)下列函数中，定义域是且为增函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第2题【题情】本题共被作答21957次，正确率为60.30%，易错项为D【解析】本题主要【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第3题(2014北京卷单选题)已知向量，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第3题【题情】本题共被作答35375次，正确率为80.42%，易错项为C【解析】本题主要考查向量的运算。由题意【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第4题(2014北京卷单选题)执行如图所示的程序框图，输出的值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第4题【题情】本题共被作答8757次，正确率为64.36%，易错项为D【解析】本题主要考【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第5题(2014北京卷单选题)设，为实数，则“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第5题【题情】本题共被作答3993次，正确【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第6题(2014北京卷单选题)已知函数。在下列区间中，包含零点的区间是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第6题【题情】本题共被作答15055次，正确率为58.36%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第7题(2014北京卷单选题)已知圆：和两点，（）。若圆上存在点，使得，则的最大值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第7题【题情】本题共被作答5826次，正确率为46.98%，易错项为C【解析】【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第8题(2014北京卷单选题)加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足函数关系（，，是常数），如图记录了三次实验的数据。根据上述函数模型和实验数据，可以得到【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第9题(2014北京卷其他)若（），则_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查复数的四则运算。由题意得：，而已知，故，由可知，。故本题正确答案为。【考点】复数的四则法则【标签【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第10题(2014北京卷其他)设双曲线的两个焦点为，，一个顶点是，则的方程为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第10题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的性质。设双曲线的标准方程为：，由双曲线的焦点可【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第11题(2014北京卷其他)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_____ 。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查三视图。根据三视图得出立体图如下，底面，所以【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第12题(2014北京卷其他)在中，，，，则_____；_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第12题【答案】；【解析】本题主要考查正弦定理和余弦定理。由余弦定理得：；而，根据正弦定理，，则。故本题正确答案为；。【考点】正弦【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第13题(2014北京卷其他)若，满足则的最小值为_____。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查简单线性规划。，的可行域如图所示，则的最小值在点处取得，其最小值为。故本题正【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第14题(2014北京卷其他)顾客请一位工艺师把，两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一名徒弟完成这项任务。每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客。两件原料每道工序所需时间（单【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第15题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，，数列满足，，且为等比数列。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第15题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题(2014北京卷计算题)（本小题满分12分）函数的部分图象如图所示。（1）写出的最小正周期及图中，的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题【答案】（1）根据，可得的最小正周期，【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题(2014北京卷计算题)（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，、分别是、的中点。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ）在三棱柱中，底【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）从某校随机抽取名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：（Ⅰ）从该校随机抽取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于小时的【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题(2014北京卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为原点。若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值。【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ）由题意，椭圆的标准【答案详解】

2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第20题(2014北京卷计算题)（本小题满分13分）已知函数。（Ⅰ）求在区间上的最大值；（Ⅱ）若过点存在条直线与曲线相切，求的取值范围；（Ⅲ）问过点，，分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）【出处】2014年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数【答案详解】

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