2013年新课标2理数

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2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第1题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第1题【题情】本题共被作答116903次，正确率为67.41%，易错项为B【解析】本题主要考查集合的基本【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第2题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设复数满足，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第2题【题情】本题共被作答25501次，正确率为72.44%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第3题(2013新课标Ⅱ卷单选题)等比数列的前项和为，已知，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第3题【题情】本题共被作答41783次，正确率为72.23%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第4题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知，为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则（）。【A】，且【B】，且【C】与相交，且交线垂直于【D】与相交，且交线平行于【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第4题【题情】本题共被作答【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第5题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知的展开式中的系数是，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第5题【题情】本题共被作答30048次，正确率为61.98%，易错项为C【解析】本题主要考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第6题(2013新课标Ⅱ卷单选题)执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第6题【题情】本题共被作答19424次，正确率为52.92%，易错项为A【【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第7题(2013新课标Ⅱ卷单选题)一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第8题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第8题【题情】本题共被作答51700次，正确率为62.25%，易错项为A【解析】本题考查了对数运算及对数式的大【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第9题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知，满足约束条件：，若的最小值是1，则（）。【A】【B】【C】1【D】2【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第9题【题情】本题共被作答28325次，正确率为67.84%，易错项为C【解析】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第10题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知函数，下列结论中错误的是（）。【A】，【B】函数的图象是中心对称图形【C】若是的极小值点，则在区间上单调递减【D】若是的极值点，则【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第11题(2013新课标Ⅱ卷单选题)设抛物线：的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的方程为（）。【A】或【B】或【C】或【D】或【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第11题【题情】本题共被作答28267次，正确【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第12题(2013新课标Ⅱ卷单选题)已知，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第12题【题情】本题共被作答27006次，正确率为45.78%，易错【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第13题(2013新课标Ⅱ卷其他)已知正方形的边长为，为的中点，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查平面向量的数量积。根据题意，。故本题正确答案为。【考点】【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第14题(2013新课标Ⅱ卷其他)从个正整数1，2，3，4，5，......，中任意取出两个不同的数，若其和为5的概率是，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第14题【答案】8【解析】本题主要考查概率计算。从这个数据【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第15题(2013新课标Ⅱ卷其他)设为第二象限角，若，则_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查三角恒等变换。由可得，，又是第二象限角，则，，所以。故本题正确答案为。【考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第16题(2013新课标Ⅱ卷其他)等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为_____。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第16题【答案】【解析】本题主要考查等差数列与函数最值的结合。等差数列，所以，解得，，所以，，。【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第17题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）的内角的对边分别为，，，已知。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积的最大值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）由已知及正弦定理得 ①又，故 ②由①、②和得，又【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别为，的中点。。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第18题【答案】（Ⅰ）连结交于点，则为的中点。又是的中点，连【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第19题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元，未售出的产品，每亏损元。根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示。经销商为下一个销售季度购【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第20题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆：（）右焦点的直线交于、两点，为的中点，且的斜率为。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）、为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分12分）已知函数。（Ⅰ）设是的极值点，求并讨论的单调性；（Ⅱ）当时，证明：。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第21题【答案】（Ⅰ），由是的极值点得，所以。于是，定义域为，，函数在上单【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第22题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，为外接圆的切线，的延长线交直线于点，、分别为弦与弦上的点，且，、、、四点共圆。（Ⅰ）证明：是外接圆的直径；（Ⅱ）若，求过、、、四【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第23题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知动点、都在曲线：（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。【出处】201【答案详解】

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题(2013新课标Ⅱ卷计算题)（本题满分10分）选修4-5；不等式选讲设、、均为正数，且，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）。【出处】2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）：理数第24题【答案】（Ⅰ）由，，，得。由题设得，即，所以，即。（Ⅱ）因为，，，故，即。所以：。【答案详解】

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