2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）：理数第18题
（本小题满分12分）
设向量，，。
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）设函数，求的最大值。
（Ⅰ）由，
，
及，得。
又，从而，所以。
（Ⅱ）
当时，取最大值1，所以的最大值为。
本题主要考查平面向量的基本概念以及数量积的运算。
（Ⅰ）当向量a与向量b的模值相等，则根据向量的模值公式可求得结果。
（Ⅱ）根据向量的数量积公式代入向量a与向量b的坐标值，然后用三角函数进行计算即可。
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