2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第16题<-->2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：文数第18题
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点，求证：
（1）底面；
（2）平面；
（3）平面平面。
（1）因为平面底面，且垂直于这两个平面的交线，所以底面。
（2）因为，，是的中点， 所以，且，所以为平行四边形，所以。
又因为平面，平面，所以平面。
（3）因为，并且为平行四边形，所以，，由（1）知底面，
所以，所以平面，所以。
因为和分别是和的中点，
所以，所以，所以平面，所以平面平面。
本题主要考查立体几何中线面平行、垂直的有关性质及判定定理。
（1）根据线面垂直的判定定理并结合题图，不难得出正确答案；
（2）根据线面平行定理， 把问题转化为证明线线平行是求解本题的关键；
（3）利用（1）题结论，通过证明线面垂直来作为求解本题的突破口。
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