2012年天津文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第1题(2012天津卷单选题)是虚数单位，复数=（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第1题【题情】本题共被作答751次，正确率为79.89%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运算。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第2题(2012天津卷单选题)设变量满足约束条件：，则目标函数的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】3【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第2题【题情】本题共被作答874次，正确率为59.95%，易错项为C【解析】本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第3题(2012天津卷单选题)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）。A8B18C26D80【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第3题【题情】本题共被作答4292次，正确率为62.53%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第4题(2012天津卷单选题)已知，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第4题【题情】本题共被作答1908次，正确率为42.66%，易错项为D【解析】本题主要考查指数和对数。因为，，所以。故【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第5题(2012天津卷单选题)设，则“”是“”的（）。A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第5题【题情】本题共被作答2228次，正确率为62【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第6题(2012天津卷单选题)下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为（）。【A】，【B】，且【C】，【D】，【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第6题【题情】本题共被作答1520次，正确率为59.41%，易错项为C【解析【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第7题(2012天津卷单选题)已知函数（其中）的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（）。【A】【B】1【C】【D】2【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第7题【题情】本题共被作答1334次，正确率为39【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第8题(2012天津卷单选题)已知中，，，，设点，满足，，，若，则=（）。【A】【B】【C】【D】2【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第8题【题情】本题共被作答1482次，正确率为55.26%，易错项为C【解析】本题主要考查平面向量基【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第9题(2012天津卷其他)集合中的最小整数为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第9题【答案】【解析】本题主要考查绝对值不等式的计算。由可得：，。故集合中的最小整数为。故本题正确答案为。【考点【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第10题(2012天津卷其他)一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第10题【答案】30【解析】本题主要考查三视图和棱柱体积计算。由三视图可知：该集合【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第11题(2012天津卷其他)已知双曲线：，与双曲线：有相同的渐近线，且的右焦点，则_____，_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第11题【答案】1；2【解析】本题主要考查双曲线的相关计算。由题意可知：渐近线斜率为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第12题(2012天津卷其他)设，若直线：与轴相交于点，与轴相交于点，且与圆相交所得弦的长为，为坐标原点，则面积的最小值为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第12题【答案】3【解析】本题主要考查圆与直线相【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第13题(2012天津卷其他)如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于点。过点作的平行线与圆相交于点，与相交于点，，，，则线段的长为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第13题【答案】【解【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第14题(2012天津卷其他)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主要考查函数与方程和函数图象的应用。由可知：【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第15题(2012天津卷计算题)（本小题满分13分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法，从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（Ⅰ）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（Ⅱ）从抽取的6所学校中随机抽取2所【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题(2012天津卷计算题)（本小题满分13分）在中，内角的对边分别为，已知，，。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第16题【答案】（Ⅰ）在中，由，可得，又由及，，可得。由，得，因为，故解得：。所以：，。（Ⅱ）由，，得，，所以【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题(2012天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，，。（Ⅰ）求异面直线的与所成角的正切值；（Ⅱ）证明：平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第17题【答案】（Ⅰ【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题(2012天津卷计算题)已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，。（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）记，，证明：。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第18题【答案】（Ⅰ）设等差数列的公差为，等比数列的公比为。由，得，，，由条件【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题(2012天津卷计算题)（本小题满分14分）已知椭圆，点在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设为椭圆的左顶点，为坐标原点，若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第19题【答案】（Ⅰ【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：文数第20题(2012天津卷计算题)（本小题满分14分）已知函数，，其中。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（Ⅲ）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值。【出处】2012年普通高等学校招生全【答案详解】

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