2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第17题<-->2012年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）：文数第19题
（本小题满分12分）
设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且。
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的图像经过点，求函数的值域。
（1）因为
由直线是图像的一条对称轴，可得：，所以，即。
又，所以，。
故的最小正周期是。
（2）由的图像过点可得：，。
故，函数的值域为。
本题主要考查二倍角正余弦公式和三角函数。
（1）用二倍角公式可得：。由直线是图像的一条对称轴可知：，解出。结合确定。计算得到的最小正周期是。
（2）由的图象过点可得：，求出，得到的解析式，即可求出值域。
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