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2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第18题

  2016-10-28 14:58:57  

(2012湖北卷计算题)

(本小题满分12分)

设函数的图像关于直线对称,其中为常数,且

(1)求函数的最小正周期;

(2)若的图像经过点,求函数的值域。

【出处】
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷):文数第18题
【答案】

(1)因为

由直线图像的一条对称轴,可得:,所以,即

,所以

的最小正周期是

(2)由的图像过点可得:

,函数的值域为

【解析】

本题主要考查二倍角正余弦公式和三角函数。

(1)用二倍角公式可得:。由直线图像的一条对称轴可知:,解出。结合确定。计算得到的最小正周期是

(2)由的图象过点可得:,求出,得到的解析式,即可求出值域。

【考点】
两角和与差的三角函数公式三角函数
【标签】
定义法


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