2012年广东文数

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2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第1题(2012广东卷单选题)设为虚数单位，则复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第1题【题情】本题共被作答13519次，正确率为67.33%，易错项为B【解析】本题主要考查复数的四则运【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第2题(2012广东卷单选题)设集合，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第2题【题情】本题共被作答40444次，正确率为90.68%，易错项为B【解析】本题主要考查补集的相关知识。由题意【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第3题(2012广东卷单选题)若向量，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第3题【题情】本题共被作答15825次，正确率为72.83%，易错项为D【解析】本题主要考查平面向量的线性运算及其【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第4题(2012广东卷单选题)下列函数为偶函数的是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第4题【题情】本题共被作答18344次，正确率为68.01%，易错项为A【解析】本题主要考查偶函数的识【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第5题(2012广东卷单选题).已知变量满足约束条件，则的最小值为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第5题【题情】本题共被作答14014次，正确率为56.76%，易错项为B【解析】本题主要【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第6题(2012广东卷单选题)在中，若，，，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第6题【题情】本题共被作答17033次，正确率为72.43%，易错项为C【解析】本题主要考查解三角形中正弦定理的应【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第7题(2012广东卷单选题)某几何体的三视图如下图所示，它的体积为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第7题【题情】本题共被作答13263次，正确率为42.23%，易错项为B【解析】本题【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第8题(2012广东卷单选题)在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第8题【题情】本题共被作答26947次，正确率为71.61%，易错项为C【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第9题(2012广东卷单选题)执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）。 A105B16C15D1【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第9题【题情】本题共被作答12430次，正确率为77.76%，易错项为A【解析】本【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第10题(2012广东卷单选题)对任意两个非零的平面向量和，定义。若平面向量，满足与的夹角，且和都在集合中，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第10题【题情】本题共被作答15230次，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第11题(2012广东卷其他)函数的定义域为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第11题【答案】【解析】本题主要考查函数定义域。要使该函数有意义，只需，。故本题正确答案为。扩展求定义域问题通常考查，，，【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第12题(2012广东卷其他)若等比数列满足，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第12题【答案】【解析】本题主要考查等比数列性质和计算。由等比数列性质可知：，。故本题正确答案为。【考点】等差数列【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第13题(2012广东卷其他)由正整数组成的一组数据，，，，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_____。（从小到大排列）【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第13题【答案】【解析】本题主要考查中位数，平均【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第14题(2012广东卷其他)（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线与的交点坐标为_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第14题【答案】【解析】本题主【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第15题(2012广东卷其他)（几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，，若，，则_____。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第15题【答案】【解析】本题主要考查圆、三角形相似等相关知识。因为为【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题(2012广东卷计算题)（本小题满分12分）已知函数，，且。（1）求的值；（2）设，，，求的值。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第16题【答案】（1）。（2），，。【解析】本题主要考查任意角的三角函数及两角和的余弦公式等相关知识。【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第17题(2012广东卷计算题)（本小题满分13分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题(2012广东卷计算题)（本小题满分13分）如图所示，在四棱锥中，平面，，，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第18题【答案】（1）平面，面。又【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）设数列的前项和为，数列的前项和为，满足。（1）求的值；（2）求数列的通项公式。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第19题【答案】（1）在中，令。（2），相减得：由②－①得：，，得，，得：数列是以为首【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第20题【答案】（1）由题意【答案详解】

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第21题(2012广东卷计算题)（本小题满分14分）设，集合，，。（1）求集合（用区间表示）；（2）求函数在内的极值点。【出处】2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）：文数第21题【答案】（1）记，。当，即时，；当时，。（2）由得。当时，在内有一个极大值点，一个极【答案详解】

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