2011年四川理数

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第1题(2011四川卷单选题)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：根据样本的频率分布估计，数据落在的概率约是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第1题【题情】本题共【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第2题(2011四川卷单选题)复数（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第2题【题情】本题共被作答4123次，正确率为71.19%，易错项为C【解析】本题主要考查复数的四则运算。。故本题正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第3题(2011四川卷单选题)，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）。【A】，【B】，【C】，，共面【D】，，共点，，共面【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第3题【题情】本题共被作答6522次，正确率为65.85%，易错项为C【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第4题(2011四川卷单选题)如图，正六边形中，（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第4题【题情】本题共被作答6764次，正确率为56.21%，易错项为B【解析】本题主要考查平面向量的基本概【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第5题(2011四川卷单选题)函数在点处有定义是在点处连续的（）。A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第5题【题情】本题共被作答【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第6题(2011四川卷单选题)在中，，则的取值范围是（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第6题【题情】本题共被作答5525次，正确率为49.88%，易错项为B【解析】本题主要考查在三角形中正【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第7题(2011四川卷单选题)已知是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）。AABBCCDD【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第7题【题情】本题共被作答3992次，正确率为34.02%，易错项为B【解析】本题主要考【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第8题(2011四川卷单选题)数列的首项为，为等差数列且。若，则（）。A0B3C8D11【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第8题【题情】本题共被作答6212次，正确率为43.88%，易错项为C【解析】本题主要考查等差数列通项【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第9题(2011四川卷单选题)某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车。某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次。派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第10题(2011四川卷单选题)在抛物线上取横坐标为的两点过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则该抛物线顶点的坐标为（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题(2011四川卷单选题)已知定义在上的函数满足，当时，。设在上的最大值为（），且的前项和为，则（）。【A】【B】【C】【D】【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第11题【题情】本题共被作答3956次，正确率为27.35%【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第12题(2011四川卷单选题)在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量。从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形。记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过4的平行四边形的个数【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第13题(2011四川卷其他)计算_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第13题【答案】【解析】本题主要考查指数和对数的运算问题。。故本题正确答案为。【考点】指数函数对数函数【标签】定义法直接法【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第14题(2011四川卷其他)双曲线上一点到双曲线右焦点的距离是，那么点到左准线的距离是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第14题【答案】【解析】本题主要考查双曲线的第二定义的应用以及基本量的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第15题(2011四川卷其他)如图，半径为的球中有一内接圆柱。当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第15题【答案】【解析】本题主要考查球的表面【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第16题(2011四川卷其他)函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，且，则；③若为单函数，则对于任意，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第17题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，求证：。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第17题【答案】（Ⅰ）所以。（Ⅱ）所以因为所以。【解析】本题主要考查三角函数的【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第18题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲、乙【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第19题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，。是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且平面。（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求点到平面的距离。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第20题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）设为非零实数，。（1）写出并判断是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；（2）设，求数列的前项和。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第20题【答案】（1）由题意，
因为是非【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第21题(2011四川卷计算题)（本小题满分12分）椭圆有两顶点、，过其焦点的直线与椭圆交于、两点，并与轴交于点，直线与直线交于点。（1）当时，求直线的方程；（2）当点异于、两点时，求证：为定值。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷【答案详解】

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第22题(2011四川卷计算题)（本小题满分14分）已知函数。（1）设函数，求的单调区间与极值；（2）设，解关于的方程；（3）试比较与的大小。【出处】2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）：理数第22题【答案】（1）由知，。令，得当时，；当时，。故当时，单调递【答案详解】

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