2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第19题<-->2011年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）：理数第21题
（本小题满分16分）
设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项和为，已知对任意整数属于，当时，都成立。
（1）设，，求的值；
（2）设，求数列的通项公式。
（1）因为,所以，所以，即：，所以，时，成等差数列，而，，，所以，所以。
（2）由题意：，
，
当时，由得：
由得：
由知：等差，等差；设公差分别为：。
由得：，；所以（）成等差数列，设公差为，
在中分别取得：，即，，即；
所以，所以。
本题主要考查等差数列的通项公式和求和公式。
（1）由题可得，即，故当时，成等差数列。故可得。
（2）当时，；当，，则有。由以上结论可推得（）成等差数列，公差为。分别取可推得。故可得。
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