2022年高考数学新高考Ⅱ-20（12分）如图，$PO$是三棱锥$P-ABC$的高，$PA=PB$，$AB\bot AC$，$E$为$PB$的中点．
（1）证明：$OE//$平面$PAC$；
（2）若$\angle ABO=\angle CBO=30^\circ$，$PO=3$，$PA=5$，求二面角$C-AE-B$的正弦值．
 【答案详解】 |
| 2019年高考数学天津--理17(2019天津卷计算题)（本小题满分13分）如图，平面，，，，，。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）：理数第17题【答案】建立以为原点，分别以，，的方【答案详解】 |
| 2019年高考数学北京--理16(2019北京卷计算题)（本小题分）如图，在四棱锥中，平面，，，，。为的中点，点在上，且。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）设点在上，且。判断直线是否在平面内，说明理由。【出处】2019年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）：理数第16题【答案【答案详解】 |
