2006
解答题
（17）（本小题满分１２分）
已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（II）求使函数
取得最大值的
集合。
（１８）（本小题满分１２分）
甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是
（I）现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
（II）用
表示投篮3次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望
（１９）（本小题满分１２分）
如图，
点A在直线
上的射影为
点B在
上的射影为
已知
求：
（I）直线AB分别与平面
所成角的大小；
（II）二面角
的大小。
(第19题图)
（２０）（本小题１２分）
已知正项数列
，其前
项和
满足
且
成等比
数列，求数列
的通项
（21）（本小题满分为１2分）
如图，三定点
三动点D、E、M满足
（I）求动直线DE斜率的变化范围；
（II）求动点M的轨迹方程。
（22）（本小题满分１4分）
已知函数
且存在
使
（I）证明：
是R上的单调增函数；
（II）设
其中 
证明：
（III）证明：
2007
解答题
17．（本小题满分12分）
设函数
，其中向量
，
，
，
且
的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小值及此时
值的集合．
18．（本小题满分12分）
某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，
否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别
为
且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为
，求随机变量的分布列与数学期望．
（注：本小题结果可用分数表示）
19．（本小题满分12分）
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中，
，
平面
．
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
20．（本小题满分12分）
设函数
，其中
为实数．
（I）若
的定义域为
，求
的取值范围；
（II）当
的定义域为时，求
的单调减区间．
21．（本小题满分14分）
已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于
两点，坐标原点
到直线
的距离为
，
求
面积的最大值．
22．（本小题满分12分）
已知各项全不为零的数列
的前
项和为
，且
，其中
．
（I）求数列
的通项公式；
（II）对任意给定的正整数
，数列
满足
（
），
，求
．
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。
