三、解答题

18．（本小题满分12分）

某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，

否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别

为且各轮问题能否正确回答互不影响．

（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；

（Ⅱ）该选手在选择中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望．

（注：本小题结果可用分数表示）

解法一：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，

则，，，

该选手被淘汰的概率

．

（Ⅱ）的可能值为，，

，

．

的分布列为

1

2

3

．

解法二：（Ⅰ）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，

则，，．

该选手被淘汰的概率

．

（Ⅱ）同解法一．

　

　

　

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