三、解答题

（17）（本小题满分12分）

在中，已知，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

解答

（18）（本小题满分12分）

已知甲盒内有大小相同的3个红球和4个黑球，乙盒内有大小相同的5个红球和

4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

（Ⅰ）求取出的4个球均为红球的概率；

（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

解答

（19）（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面，

，，是的中点．

（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；

（Ⅱ）证明平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

解答

（20）（本小题满分12分）

在数列中，，，．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．

解答

（21）（本小题满分14分）

设函数（），其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

（Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对

任意的恒成立．

解答

（22）（本小题满分14分）

设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，，

原点到直线的距离为．

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求使得下述命题成立：设圆上任意点处的切线交

椭圆于，两点，则．

解答