三、解答题
17.(本小题满分12分)
在中,,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若最大边的边长为,求最小边的边长.
18.(本小题满分12分)
如图,正三棱柱的所有棱长都为
,为中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的大小; C1
(Ⅲ)求点到平面的距离. B1
19.(本小题满分12分)
某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司
交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,
一年的销售量为万件.
(Ⅰ)求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润最大,
并求出的最大值.
20.(本小题满分12分)如图,已知点,
直线,为平面上的动点,过作直线
的垂线,垂足为点,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点的直线交轨迹于两点,交直线于点,
已知,,求的值;
21.(本小题满分12分)
等差数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项与前项和;
(Ⅱ)设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
22.(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:.
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