解答题

全国卷Ⅰ(文)

19．（本小题满分12分）

已知在R上是减函数，求的取值范围.

解答

全国卷Ⅱ(文)

19．（本小题满分12分）

 已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.

求：（Ⅰ）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；

（Ⅱ）A组中至少有两支弱队的概率.

解答

全国卷Ⅲ(文)

19. （本上题满分12分）

设数列是公差不为零的等差数列，Sn是数列的前n项和，且

，求数列的通项公式.

 解答

全国卷Ⅳ(文)

19．（本小题满分12分）

    已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线

的另一条切线，且

（Ⅰ）求直线的方程；

（Ⅱ）求由直线、和轴所围成的三角形的面积.

解答

天津卷(文)

19.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，

，是PC的中点。

（1）证明平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值。

解答

辽宁卷

19．（本小题满分12分）

设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，

点P满足，点N的坐标为，当l绕点M旋转时，求：

   （1）动点P的轨迹方程；

   （2）的最小值与最大值.

解答

江苏卷

19.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.

  某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大

盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计

划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投

资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

 解答

浙江卷(文)

（19）（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

 AB=，AF=1，M是线段EF的中点。

（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；

（Ⅱ）求证AM⊥平面BDF；

（Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小；

 解答                          D

福建卷(文)

19．（本小题满分12分）

在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，

SA=SC=2，M为AB的中点.

 （Ⅰ）证明：AC⊥SB；             

 （Ⅱ）求二面角N—CM—B的大小；

 （Ⅲ）求点B到平面SMN的距离.

              解答

湖北卷(文)

19．（本小题满分12分）

    如图，在Rt△ABC中，已知BC=a.若长为2a的线段PQ以点A为中点，

问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.

　　　　　　　　　　解答

湖南卷(文)

19．（本小题满分12分）

甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的
    零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的
    零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机
    床加工的零件都是一等品的概率为.

（Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；

（Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

 解答

重庆卷(文)

19．（本小题满分12分） 

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，

(1)  证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；

(2)  若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值。

解答

北京卷(文)

（17）（本小题满分14分）

    如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），

A（），B（）均在抛物线上。

    （I）写出该抛物线的方程及其准线方程

    （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线AB的斜率

解答

上海卷(文)

19、(本题满分14分) 第1小题满分6分, 第2小题满分8分

  记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)

 的定义域为B.

(1) 求A；

(2) 若BA, 求实数a的取值范围.

   解答

广东卷

19. (12分)设函数

(1) 证明: 当0< a < b ,且时,ab >1;

(2) 点P (x₀, y₀ ) (0< x₀ <1 )在曲线上,求曲线在点P处的

切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x₀表达).

解答