选择题

4．如果双曲线上一点P到右焦点的距离为, 那么点P到右准线

的距离是（   ）

       A．        B．13       C．5     D．

 解答

填空题

13．过点P（－1，2）且与曲线y=3x²-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的

直线方程是__________.(4分)   解答

15．F₁，F₂是椭圆C：的焦点，在C上满足PF₁⊥PF₂的点P的

个数为_______.(4分)   解答

16．若直线y=2a与函数y=|a^x-1|(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，

则a的取值范围是_______.(4分)   解答

解答题

21．（本小题满分12分）

如图，已知曲线C₁：y=x³(x≥0)与曲线C₂:y=－2x³+3x(x≥0)交于O，A,

直线x=t(0<t<1)与曲线C₁,C₂分别交于B，D.

（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

（Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

                         解答

22．（本小题满分14分）

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m>0)作直线与抛物线

交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:

（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有

共同的切线，求圆C的方程.