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2026年高考数学上海-6

  2026-10-10 17:44:40  

(4分)在$(x^{2}+x)^{5}$的二项展开式中,$x^{7}$项的系数为____.
〖答案〗10.
〖分析〗根据二项式定理相关知识可解.
〖解答〗解:$(x^{2}+x)^{5}$的二项展开式的通项公式为${C}_{5}^{r}\cdot x^{10-r}$,
令$10-r=7$,则$r=3$,
则$x^{7}$项的系数为${C}_{5}^{3}=10$.
故答案为:10.
〖点评〗本题考查二项式定理相关知识,属于中档题.

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