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2026年高考数学天津-5

  2026-10-10 17:44:32  

(5分)正方体$ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$中,下列说法错误的是(  )
A.$AC//A_{1}C_{1}$              B.$CC_{1}\bot$面$ABC$              
C.面$ACD_{1}//$面$A_{1}C_{1}B$              D.面$ADD_{1}\bot$面$ACD_{1}$
〖答案〗$D$
〖分析〗根据题意,由正方体的结构特征和直线与直线、直线与平面的位置关系,依次分析选项,综合可得答案.
〖解答〗解:根据题意,依次分析选项:
对于$A$,由正方体的结构特征,易得$AC//A_{1}C_{1}$,$A$正确;
对于$B$,正方体中,侧棱与地面垂直,即$CC_{1}\bot$面$ABC$,$B$正确;
对于$C$,由正方体的结构特征,面$ACD_{1}//$面$A_{1}C_{1}B$,$C$正确;
对于$D$,面$ADD_{1}$即平面$A_{1}ADD_{1}$,与平面$ACD_{1}$不垂直,$D$错误.
故选:$D$.

〖点评〗本题考查空间直线与平面的位置关系,涉及正方体的结构特征,属于基础题.

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