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2026年高考数学北京-11

  2026-10-10 17:45:35  

(5分)若直线$ax+y=0$与圆$(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$相切,则$a=$____ .
〖答案〗0.
〖分析〗根据切线的性质:圆心到切线的距离等于半径求解即可.
〖解答〗解:由圆的方程可得,圆心$(2,2)$,半径2,
$\because$直线与圆相切,
$\therefore d=\dfrac{\vert 2a+2\vert }{\sqrt{1+{a}^{2}}}=2$,
解得:$a=0$.
故答案为:0.
〖点评〗本题主要考查了直线与圆的位置关系,属于基础题.

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