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2026年高考数学新高考Ⅱ-12

  2026-10-10 17:45:41  

(5分)记$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$前$n$项和,若$a_{1}=-1$,$a_{4}=5$,则$S_{6}=$____.
〖答案〗24.
〖分析〗利用等差数列的性质求解.
〖解答〗解:$S_{n}$为等差数列$\{a_{n}\}$前$n$项和,$a_{1}=-1$,$a_{4}=5$,
$\therefore$公差$d=\dfrac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}=\dfrac{5-(-1)}{3}=2$,
则$S_{6}=6a_{1}+\dfrac{6\times 5}{2}d=-6+30=24$.
故答案为:24.
〖点评〗本题考查等差数列等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

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