（5分）已知$f(x)$为定义在$R$上的偶函数，且$f(x)+f(x-2)=0$，当$x\in [\dfrac{3}{2}$，$3]$时，$f(x)=x^{2}+ax+b$，则（　　）
A．$a=-2$，$b=-3$              B．$a=-2$，$b=3$              C．$a=-4$，$b=-3$              D．$a=-4$，$b=3$
〖答案〗$D$
〖分析〗先求出函数的周期，然后根据偶函数的性质以及周期性赋值求解即可．
〖解答〗解：$\because f(x)+f(x-2)=0$，
$\therefore f(x)=-f(x-2)$，
令$x=x-2$，则$f(x-2)=-f(x-4)$，
$\therefore f(x)=f(x-4)$，
$\therefore f(x)$的周期为4，
令$x=\dfrac{3}{2}$，则$f(\dfrac{3}{2})=f(-\dfrac{5}{2})$，
$\because f(x)$是偶函数，
$\therefore f(-\dfrac{5}{2})=f(\dfrac{5}{2})$，
$\therefore f(\dfrac{3}{2})=f(\dfrac{5}{2})$，
$\therefore f(x)=x^{2}+ax+b$的对称轴为$x=2$，
$\therefore a=-4$；
令$x=1$，则$f$（1）$=-f(-1)$，
$\because f$（1）$=f(-1)$，
$\therefore f$（1）$=f(-1)=0$，
$\therefore f$（3）$=f(-1)=0$，
即$9-12+b=0$，
$\therefore b=3$．
故选：$D$．
〖点评〗本题主要考查函数周期性与奇偶性的综合运用，属于中档题．