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2026年高考数学新高考Ⅰ-3

  2026-10-10 17:44:08  

(5分)已知集合$A=\{\sin \dfrac{7\pi }{6}$,$\cos \dfrac{5\pi }{3}$,$\tan \dfrac{5\pi }{4}\}$,$B=\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,$-\dfrac{1}{2}$,$1\}$,则$A\bigcap B=$(  )
A.$\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,$-\dfrac{1}{2}\}$              B.$\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,$1\}$              C.$\{-\dfrac{1}{2}$,$1\}$              D.$\{-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$,$-\dfrac{1}{2}$,$1\}$
〖答案〗$C$
〖分析〗计算集合$A$内三角函数值,然后根据交集的定义求解即可.
〖解答〗解:$A=\{\sin \dfrac{7\pi }{6}$,$\cos \dfrac{5\pi }{3}$,$\tan \dfrac{5\pi }{4}\}=\{-\dfrac{1}{2}$,$\dfrac{1}{2}$,$1\}$,
所以$A\bigcap B=\{-\dfrac{1}{2}$,$1\}$.
故选:$C$.
〖点评〗本题主要考查了三角函数的求值以及交集的定义,属于基础题.

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