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2026年高考数学新高考Ⅰ-2

  2026-10-10 15:58:13  

(5分)已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$不共线,且$2\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}=x\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$,则(  )
A.$x=2$,$y=-3$              B.$x=-2$,$y=3$              C.$x=2$,$y=3$              D.$x=-2$,$y=-3$
〖答案〗$A$
〖分析〗根据向量不共线求解即可.
〖解答〗解:因为$2\overrightarrow{a}+y\overrightarrow{b}=x\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$,
所以$(2-x)\overrightarrow{a}=(-3-y)\overrightarrow{b}$,
因为$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$不共线,
所以$2-x=-3-y=0$,
所以$x=2$,$y=-3$.
故选:$A$.
〖点评〗本题主要考查了平面向量的性质,属于基础题.

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