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2025年高考数学上海春-3

  2026-10-10 17:44:08  

(4分)已知复数$z=\dfrac{2+i}{i}$,其中$i$为虚数单位,则$\vert z\vert =$____.
〖答案〗$\sqrt{5}$.
〖分析〗根据复数的除法运算和复数模的计算公式即可.
〖解答〗解:$z=\dfrac{2+i}{i}=\dfrac{i(2+i)}{{i}^{2}}=1-2i$,
故$\vert z\vert =\sqrt{{1}^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{5}$.
故答案为:$\sqrt{5}$.
〖点评〗本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题.

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