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2025年高考数学上海-9

  2026-10-10 17:45:14  

(5分)4个家长和2个儿童去爬山,6个人需要排成一条队列,要求队列的头和尾均是家长,则不同的排列个数有____ 种.
〖答案〗288.
〖分析〗先安排特殊位置,再安排剩下元素,最后由分步乘法计算原理即可求得.
〖解答〗解:先选2个家长排在队列的头和尾的排法数为:${A}_{4}^{2}=4\times 3=12$,
剩下的家长和儿童全排的排法种数为:${A}_{4}^{4}=4\times 3\times 2\times 1=24$,
由分步乘法计算原理可得,不同的排列个数有$12\times 24=288$种.
故答案为:288.
〖点评〗本题考查部分元素有限制的排列问题,属于基础题.

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