（5分）双曲线$\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a > 0,b > 0)$的左、右焦点分别为$F_{1}$，$F_{2}$，以右焦点$F_{2}$为焦点的抛物线$y^{2}=2px(p > 0)$与双曲线在第一象限的交点为$P$，若$\vert PF_{1}\vert +\vert PF_{2}\vert =3\vert F_{1}F_{2}\vert$，则双曲线的离心率$e=$（　　）
A．2              B．5              C．$\dfrac{\sqrt{2}+1}{2}$              D．$\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$
〖答案〗$A$
〖分析〗画出图形，结合双曲线的定义，抛物线的定义，通过勾股定理，综合求解双曲线的离心率即可．
〖解答〗解：如图，抛物线的准线为$F_{1}E$，$E$为过$P$作准线的垂线，与准线的交点，过$P$作$x$轴的垂线，交点为$D$，

由题意，$\vert PF_{1}\vert +\vert PF_{2}\vert =3\vert F_{1}F_{2}\vert =6c$，$\vert PF_{1}\vert -\vert PF_{2}\vert =2a$，
解得$\vert PF_{1}\vert =3c+a$，$\vert PF_{2}\vert =3c-a$，$x_{P}=2c-a$，$\vert F_{2}D\vert =c-a$，$\vert EP\vert =3c-a$，
$\sqrt{\vert P{F}_{1}{\vert }^{2}-\vert EP{\vert }^{2}}=\sqrt{\vert P{F}_{2}{\vert }^{2}-\vert D{F}_{2}{\vert }^{2}}$，
可得$(3c+a)^{2}-(3c-a)^{2}=(3c-a)^{2}-(c-a)^{2}$，
化简可得$2a=c$，所以$e=\dfrac{c}{a}=2$．
故选：$A$．

〖点评〗本题考查双曲线与抛物线的简单性质的应用，双曲线的离心率的求法，是中档题．