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2025年高考数学天津-4

  2026-10-10 17:44:19  

(5分)若$m$为直线,$\alpha$,$\beta$为两个平面,则下列结论中正确的是(  )
A.若$m//\alpha$,$n\subset \alpha$,则$m//n$              B.若$m\bot \alpha$,$m\bot \beta$,则$\alpha \bot \beta$              
C.若$m//\alpha$,$m\bot \beta$,则$\alpha \bot \beta$              D.若$m\subset \alpha$,$\alpha \bot \beta$,则$m\bot \beta$
〖答案〗$C$
〖分析〗根据直线与平面的位置关系进行判断.
〖解答〗解:对于$A$,若$m//\alpha$,$n\subset \alpha$,则$m$与$n$可能平行也可能异面,故$A$错误;
对于$B$,若$m\bot \alpha$,$m\bot \beta$,则$\alpha //\beta$,故$B$错误;
对于$C$,若$m//\alpha$,$m\bot \beta$,则$\alpha \bot \beta$,$C$正确;
对于$D$,若$m\subset \alpha$,$\alpha \bot \beta$,则$m$可能平行于$\beta$,也可能与$\beta$斜交,也可能垂直于$\beta$,故$D$错误.
故选:$C$.
〖点评〗本题主要考查直线和平面间的位置关系,属于中档题.

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