解答题

  （17）（本大题满分12分）已知

  （Ⅰ）求的值；

  （Ⅱ）求的值。

  解答

（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，

需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种

不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。

根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；

（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

解答

（19）（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，

，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明⊥；

（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

解答

（20）（本大题满分12分）设函数，已知

是奇函数。

（Ⅰ）求、的值。

（Ⅱ）求的单调区间与极值。

     解答

（21）（本大题满分12分）在等差数列中，，前项和满足

条件，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，求数列的前项和。

解答

（22）（本大题满分14分）如图，F为双曲线C：的右

焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标

原点。已知四边形为平行四边形，。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；

（Ⅱ）当时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，

求此时的双曲线方程。

 解答