解答题

17. （本小题满分12分）

  已知，（1）求的值；（2）求的值。

 解答

18. （本小题满分12分）

  从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示

所选3人中女生的人数。

  （1）求的分布列；

（2）求的数学期望；

（3）求“所选3人中女生人数”的概率。

  解答

19. （本小题满分12分）

  如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，

PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

  （1）证明PA//平面EDB；

（2）证明PB⊥平面EFD；

（3）求二面角C—PB—D的大小。

     解答

20. （本小题满分12分）

  已知函数在处取得极值。

  （1）讨论和是函数的极大值还是极小值；

（2）过点作曲线的切线，求此切线方程。

 解答

21. （本小题满分12分）

  已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

  ，

，其中a为常数，k为非零常数。

（1）令，证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）当时，求。

解答

22. （本小题满分14分）

  椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）

的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点。

  （1）求椭圆的方程及离心率；

（2）若，求直线PQ的方程；

（3）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于

另一点M，证明。

 解答