等于（
）福建（理）
一、选择题（每小题5分）
1．复数等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．对于向量
和实数
，下列命题中真命题是（
）
A．若
，则
或
B．若
，则
或
C．若
，则
或
D．若
，则
二、填空题（每小题4分）
16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等．
如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意
，都有
；
（2）对称性：对于
，若
，则有
；
（3）传递性：对于
，若
，
，则有
．
则称“
”是集合
的一个等价关系．例如：“数的相等”是等价关系，
而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）．请你再列出三个等价关系：______．
浙江（理）
二、填空题（每小题4分）
（11）已知复数
，
，则复数
．
（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志
（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）．
天津（理）
一、选择题（每小题5分）
1．
是虚数单位，
（ ）
Ａ．
Ｂ． 
Ｃ．
Ｄ．
9．设
均为正数，且
，
，
．则（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
16．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，
要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，
则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．
辽宁（理）
一、选择题（每小题5分）
1．设集合
，
，
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
3．若向量
与
不共线，
，且
，则向量
与
的夹角为（
）
A．0
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
16．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第
个数为
，
若
，
，
，
，则不同的排列方法有
种（用数字作答）．
重庆（理）
一、选择题（每小题5分）
8．设正数
满足
，则
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每小题4分）
11．复数
的虚部为______．
15．某校要求每位学生从
门课程中选修
门，其中甲、乙两门课程不能都选，
则不同的选课方程有______种．（以数字作答）
湖南（理）
一、选择题（每小题5分）
1．复数
等于（
）
A．
B．
C．
D．
3．设
是两个集合，则“
”是“
”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
10．设集合
， 
都是
的含两个元素的子集，
且满足：对任意的
，
（
，
），
都有
（
表示两个数
中的较小者），
则
的最大值是（
）
A．10 B．11 C．12 D．13
湖北（理）
一、选择题（每小题5分）
3．设
和
是两个集合，定义集合
，如果
，
，那么
等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．已知
和
是两个不相等的正整数，且
，则
（
）
A．0
B．1 C．
D．
二、填空题（每小题5分）
12．复数
，且
，若
是实数，则有序实数对
可以
是 ．（写出一个有序实数对即可）
江苏
一、选择题（每小题5分）
2．已知全集
，
，
，则
为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
广东（理）
一、选择题（每小题5分）
2．若复数
是纯虚数（
是虚数单位，
是实数），则
（
）
A．2
B．
C．
D．
6．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的
学生人数依次记为
（如
表示身高（单位：cm）在
内的学生人数）．
图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计
身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中
的判断框内应填写的条件是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给
四个
维修点某种配件各50件．在使用前发现需将
四个维修点的这批配件分别
调整为
，
，
，
件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述
调整，最少的调动件次（
件配件从一个维修点调整到相邻
维修点的调动件次为
）为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
8．设
是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意
的
，对于有序元素对（
），在中有唯一确定的元素
与之对应）．
若对任意的
，有
，则对任意的
，下列等式中不恒成立
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题5分）
10．若向量
满足
，
与
的夹角为
，则
．
北京（理）
一、选择题（每小题5分）
4．已知
是
所在平面内一点，
为
边中点，且
，那么（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．记者要为5名志愿都和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但
不排在两端，不同的排法共有（ ）
Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种
二、填空题（每小题5分）
9．
．
三、解答题
20．已知集合
，其中
，由
中的元素
构成两个相应的集合：
，
．
其中是有序数对，集合和
中的元素个数分别为
和．
若对于任意的，总有
，则称集合
具有性质
．
（I）检验集合
与
是否具有性质
并对其中具有性质的集合，
写出相应的集合和；
（II）对任何具有性质
的集合，证明：
；
（III）判断和
的大小关系，并证明你的结论．
上海（理）
一、填空题（每小题4分）
4．方程 
的解是
．
9．对于非零实数
，以下四个命题都成立：
① 
；
② 
；
③
若
，则
；
④
若
，则
．
那么，对于非零复数
，仍然成立的命题的所有序号是
．
二．选择题（每小题4分）
12．已知
，且
（是虚数单位）是实系数一元二次方程
的两个根，那么
的值分别是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．直角坐标系
中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量．在直角三角形
中，若
，则
的可能值个数是（ ）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
山东（理）
一、选择题（每小题5分）
2、已知集合
，
则
（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
（9）下列各小题中，
是
的充要条件的是（
）
①
：
或
；：
有两个不同的零点．
②
；
是偶函数．
③
；
．
④
；
．
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
（10）阅读右边的程序框图，若输入的
是100，
则输出的变量和的值依次是（
）
A．2500，2500 B．2550，2550
C．2500，2550 D．2550，2500`
江西（理）
一、选择题（每小题5分）
1．化简
的结果是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．
（ ）
Ａ．等于 Ｂ．等于
Ｃ．等于
Ｄ．不存在
6．若集合
，
，
则
中元素的个数为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
陕西（理）
一、选择题（每小题5分）
1．在复平面内，复数
对应的点位于（
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．给出如下三个命题：
①四个非零实数
依次成等比数列的充要条件是
；
②设
，且
，若
，则；
③若
，则
是偶函数．
其中不正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
12．设集合
，在
上定义运算
为：
，其中
为
被4除的余数，
，则满足关系式
的
的个数为（
）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题(每小题4分)
13．
．
15．如图，平面内有三个向量
，其中
与
的夹角为
，
与
的
夹角为
，且
，
．若
，
则
的值为
．
安徽（理）
一、选择题（每小题5分）
4．若
为实数，
，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．若
，则
的元素个数为（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（每小题4分）
12．若
的展开式中含有常数项，则最小的正整数
等于
．
四川（理）
一、选择题（每小题5分）
(1)复数
的值是（
）
（A）0 (B)1 (C)-1 (D)1
(3)
（A）0 (B)1
(C)
(D)
（7）设A｛a,1｝，B｛2，b｝，C｛4,5｝，为坐标平面上三点，O为坐标原点，若
上的投影相同，则a与b满足的关系式为（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
海南宁夏（理）
一、选择题（每小题5分）
2．已知平面向量
，则向量
（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的
（ ）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
二、填空题(每小题5分)
15．
是虚数单位，
．（用
的形式表示，
）
16．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少
安排一个班，不同的安排方法共有 种．（用数字作答）
三、解答题
22．请考生在
三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．
22．Ａ（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图，已知
是
的切线，
为切点，是
的割线，与
交于
两点，
圆心
在
的内部，点
是的中点．
（Ⅰ）证明
四点共圆；
（Ⅱ）求
的大小．
22．Ｂ（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
和
的极坐标方程分别为
．
（Ⅰ）把
和的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过
，
交点的直线的直角坐标方程．
22．Ｃ（本小题满分10分）选修
；不等式选讲
设函数
．
（I）解不等式
；
（II）求函数
的最小值．
全国卷（Ⅰ）理
一、选择题（每小题5分）
（2）设是实数，且
是实数，则
（
）
A．
B．
C．
D．
（3）已知向量
，
，则与（ ）
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
（5）设
，集合
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
全国卷（Ⅱ）理
一、选择题（每小题5分）
3．设复数
满足
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列四个数中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，
要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）
A．40种 B．60种 C．100种 D．120种
本课件完全公益，使用过程中有任何问题，或想参与新课件制作，请加开心教练QQ：29443574。