一、填空题（每小题4分）

10．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线

面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成

的“正交线面对”的个数是                 ．解答

二、选择题（每小题4分）

14．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点

在同一个平面上”的 （      ）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；

（C）充分必要条件；（D）既非充分非必要条件．

解答

三、解答题

19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60，对角线AC与BD

相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60．

（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

解答