一、选择题(每题5分)

1．函数的定义域是（）

A．（）    B．（）     C．（）     D．（）

解答

3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )

  A．   B．   C．   D．

解答

7．函数的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于点P（0，2）（如图），

则方程f(x)=0在上的根是x=（）

     A．4      B．3     C．2     D．1

解答

三、解答题

18．（本小题满分14分）

    设函数f(x)=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值。xoy平面

上点A、B的坐标分别为（x₁，f(x₁)）、（x₂，f(x₂)）。该平面上动点P满

足，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点，求：

（Ⅰ）点A、B的坐标：

（Ⅱ）动点Q的轨迹方程。

解答

20．（本小题满分12分）

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数（x）组成的集合：

①对任意的都有(2x);②存在常数L（0＜L＜1），

使得对任意的x₁,x₂[1，2]，都有|（2x₁）- (2x₂)|.

（Ⅰ）设（x）=证明：（x）A:

 (Ⅱ)设（x），如果存在x₀(1,2),使得x₀=（2x₀）,

那么这样的x₀是唯一的：

（Ⅲ）设任取x₁(1,2),令x_n+1=（2x_n）,n=1,2……证明：给定

正整数k，对任意的正整数p,成立不等式。

解答