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不变直线
不变直线：设l是过原点和点 的直线，则整个l被变换A变到l之中，称为在变换A作用下不变的直线。
特征向量：非零向量 被变换A变到自己的倍向量 ，我们称 为A的特征值，称 为A的属于特征值 的特征向量。
特征向量 的非零倍向量 也是属于同一个特征值 的特征向量。
详解：计算A的特征向量的步骤：
- 由矩阵
 得到矩阵 ，称为特征矩阵。 - 求特征多项式的行列式
 ，即
 这是λ的二次多项式，称为矩阵A的特征多项式。- 求特征多项式的根，也就是使特征多项式等于0的值，就是特征值。
- 将求出的每一个特征值代入特征矩阵，得到不可逆矩阵，解以它为系数矩阵的二元一次方程组，得到的非零解对应的向量就是矩阵A的特征向量。
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