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选修2-2
求可导函数f(x)的极值的步骤
函数的极值
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求可导函数单调区间的一般步骤和方法
求可导函数
f
(
x
)的极值的步骤
求可导函数
f
(
x
)的极值的
步骤
：
（1）求导数
；
（2）求
f
(
x
)的驻点，即求方程
的实根；
（3）检查
在驻点左右的符号，如果在驻点的左侧附近为正，右侧附近为负，
那么函数
y= f
(
x
)在这个极处
取得极大值
；
如果在驻点的左侧附近为负，右面侧附近为正，
那么函数
y= f
(
x
)在这个根处
取得极小值
；
（4）
如果在驻点的左侧附近与右侧附近同号
，那么
f
(
x
)在这个驻点处
无极值
。
详解：
可导函数
极值点的导数为0
，但
导数为0的点不一定是极值点
，如函数
，当
时就不是极值点，但
.
函数的极值
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求可导函数单调区间的一般步骤和方法
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，当
时就不是极值点，但
.
