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选修2-1
曲线的方程与方程的曲线
直线与抛物线的位置关系
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求曲线的方程
曲线的方程与方程的曲线
1.定义
一般地，在直角坐标系中，如果某
曲线
C
(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)
上的点
与一个
二元方程
的
实数解
建立如下的
关系：
（1）
曲线
上点的
坐标
都是这个
方程
的
解（纯粹性）
；
（2）
以
这个
方程
的
解为坐标的点
都是
曲线上的点（完备性）
。
那么，这个
方程
叫做
曲线的方程
；这条
曲线
叫做
方程的曲线
。
2.点与曲线的位置关系
若曲线
C
的方程
，则点
在曲线
C
上
；点
不在曲线
C
上
.
直线与抛物线的位置关系
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求曲线的方程
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